التناقضات هي واحدة من أعجوبة الإدراك البشري التي يصعب استخدامها في الرياضيات والإحصاء ومن الناحية النظرية ، فالمفارقة هي عبارة عن بيان يؤدي إلى استنتاج تناقض واضح على أساس الأساس الأصلي للمشكلة ,حتى التناقضات المعروفة والموثقة جيدًا تخدع بانتظام خبراء المجال لأنها تتناقض بشكل أساسي مع المنطق السليم.
و نظرًا لأن الذكاء الاصطناعي (AI) يسعى إلى إعادة تكوين الإدراك البشري ، فمن الشائع جدًا أن تواجه نماذج التعلم الآلي أنماطًا متناقضة في بيانات التدريب والتوصل إلى استنتاجات تبدو متناقضة للوهلة الأولى. اليوم ، أود استكشاف بعض التناقضات الشهيرة التي توجد عادة في نماذج التعلم الآلي.
تصاغ المفارقات عادة عند تقاطع الرياضيات والفلسفة وتُعرف المفارقة الفلسفية سيئة السمعة بسفينة ثيسوس حول ما إذا كان الكائن الذي استُبدل جميع مكوناته يظل في جوهره نفس الشيء.
أولاً ، لنفترض أن السفينة الشهيرة التي أبحرها البطل ثيسس في معركة كبيرة قد احتُجزت في الميناء كقطعة متحف , مع مرور السنين تبدأ بعض الأجزاء الخشبية بالتعفن ويتم استبدالها بأجزاء جديدة و بعد قرن أو نحو ذلك ، تم استبدال جميع الأجزاء. هل لا تزال السفينة “المستعادة” هي نفس الكائن الأصلي؟ بدلاً من ذلك ، افترض أن كل قطعة تم إزالتها قد تم تخزينها في أحد المستودعات ، وبعد القرن ، تطورت التكنولوجيا لعلاج تعفنها وتمكينها من إعادة تجميعها لصنع سفينة. هل هذه السفينة “المعاد بناؤها” هي السفينة الأصلية؟ وإذا كان الأمر كذلك ، هل لا تزال السفينة المستعادة في الميناء هي السفينة الأصلية أيضًا؟
ان مجال الرياضيات والاحصائيات مليء بالمفارقات الشهيرة و لاستخدام مثالين مشهورين; صاغ عالم الرياضيات والفيلسوف الأسطوري “برتراند راسل”مفارقة سلطت الضوء على التناقض في بعض من أقوى الأفكار في نظرية المجموعة التي صاغت واحدة من أعظم علماء الرياضيات في كل العصور: جريج كانتور في جوهرها ،فإن مفارقة راسل تتساءل عما إذا كانت “قائمة بجميع القوائم التي لا تحتوي على نفسها”.
تنشا المفارقة داخل نظرية المجموعة الأصلية من خلال النظر في مجموعة من جميع المجموعات التي ليست أعضاء في أنفسهم. “R.” إذا كان R هو عضو في حد ذاته ، فلا يجب أن يكون بحكم تعريفه عضواً في نفسه. وبالمثل ، إذا لم يكن R عضوًا في نفسه ، فيجب أن يكون بحكم تعريفه ، عضوًا في نفسه.
محتويات الصفحة
التناقضات الشهيرة في نماذج التعلم الآلي:
نظرًا لأن أي شكل من أشكال بناء المعرفة يعتمد على البيانات ، فإن نماذج التعلم الآلي ليست معفية من المفارقات المعرفية ، على العكس تماما لأن التعلم الآلي يحاول استنتاج أنماط مخبأة في مجموعات بيانات التدريب والتحقق من صحة معرفتهم ضد بيئة معينة ، فهي عرضة باستمرار لاستنتاجات متناقضة.
فيما يلي بعض المفارقات الأكثر شهرة التي تظهر في حلول التعلم الآلي.
مفارقة سيمبسون :
سميت على اسم عالم الرياضيات البريطاني “إدوارد سيمبسون” ، وتصف مفارقة سيمبسون; الظاهرة التي يتبدل فيها اتجاه واضح للغاية عدة مجموعات من البيانات باعتبار البيانات داخل هذه المجموعات مجتمعة , ولقد حدثت حالة حقيقة من التناقض في عام 1973 اذ تم التحقيق في معدلات القبول في مدارس الدراسات العليا بجامعة بيركلي كما تم رفع دعوى ضد الجامعة من قبل النساء بسبب الفجوة بين الجنسين في القبول و كانت نتائج التحقيق انه: عندما تم النظر إلى كل مدرسة على حدة (القانون ، الطب ، الهندسة ، إلخ) ، تم قبول النساء بمعدل أعلى من الرجال ومع ذلك ، اقترح المتوسط أن يتم قبول الرجال بمعدل أعلى بكثير من النساء. كيف يعقل ذلك؟
التفسير لحالة الاستخدام السابقة هو أن المتوسط البسيط لا يأخذ في الاعتبار أهمية مجموعة معينة ضمن مجموعة البيانات الشاملة. في هذا المثال بالذات ، تقدمت النساء بأعداد كبيرة في المدارس ذات معدلات القبول المنخفضة : مثل القانون والطب فهذه المدارس تقبل أقل من 10٪ من الطلاب. لذلك كانت نسبة النساء المقبولات مرتفعة للغاية. يميل الرجال ، من ناحية أخرى ، إلى التقدم بأعداد أكبر إلى المدارس ذات معدلات القبول العالية: مثل الهندسة ، حيث تبلغ معدلات القبول حوالي 50 ٪. لذلك كانت النسبة المئوية للرجال المقبولين منخفضة للغاية.
و في سياق التعلم الآلي ، تستنتج العديد من خوارزميات التعلم غير الخاضعة للإشراف أنماط مجموعات بيانات تدريب مختلفة تؤدي إلى تناقضات عند دمجها في جميع المجالات.
مفارقة برايس :
تم اقتراح هذه المفارقة في عام 1968 من قبل عالم الرياضيات الألماني “ديتريش برايس “و باستخدام مثال على شبكات المرور المزدحمة ، أوضح برايس أنه ، على العكس من ذلك ، فإن إضافة طريق إلى شبكة الطريق يمكن أن يعوق تدفقها (مثل وقت السفر لكل سائق) ؛ بالتساوي ، يحتمل أن يؤدي إغلاق الطرق إلى تحسين أوقات السفر.
يعتمد التفكير المنطقي على حقيقة أنه في لعبة توازن ناش ، ليس لدى السائقين أي حافز لتغيير طرقهم ، فيما يتعلق بنظرية اللعبة ، ليس لدى الفرد ما يكسبه من تطبيق استراتيجيات جديدة إذا التزم الآخرون بنفس الاستراتيجيات.
هنا في حالة السائقين ، الإستراتيجية هي الطريق الذي سلكناه ففي حالة مفارقة برايس ، سيستمر السائقون في التبديل حتى يصلوا إلى توازن ناش على الرغم من انخفاض الأداء الكلي. لذلك ،فانه قد يؤدي تخفيف الطرق إلى تخفيف الازدحام بشكل عكسي.
تعتبر مفارقة برايس ذا صلة كبيرة بسيناريوهات تعلم التعزيز المستقل والتي تحتاج فيها النماذج إلى مكافأة الوكلاء بناءً على قرارات محددة في بيئات غير معروفة.
مفارقة مورافيك :
يمكن اعتبار هانس مورافيك أحد أعظم مفكري الذكاء الاصطناعى في العقود القليلة الماضية ; حيث صاغ في تمانينيات القرن العشرين اقتراحًا معاكسًا لطريقة اكتساب نماذج الذكاء الاصطناعى للمعرفة و توضح مفارقة مورافيك أنه ، على عكس الاعتقاد السائد ، فإن التفكير عالي المستوى يتطلب حسابًا أقل من الإدراك اللاوعي المنخفض المستوى.
هذه ملاحظة تجريبية تتعارض مع فكرة أن القدرة الحسابية الأكبر تؤدي إلى أنظمة أكثر ذكاءً.
هناك طريقة أكثر بساطة لتأطير مفارقة مورافيك وهي أن نماذج الذكاء الاصطناعى يمكنها القيام بمهام إحصائية واستدلال بيانات معقدة بشكل لا يصدق مما يستحيل على البشر. ومع ذلك ، فإن العديد من المهام التي تنتج تافهة للبشر مثل الاستيلاء على كائن يتطلب نماذج الذكاء الاصطناعي (AI) باهظة الثمن كما يكتب مورافيك ، “من السهل نسبياً جعل أجهزة الكمبيوتر تظهر أداء على مستوى البالغين في اختبارات الذكاء أو لعب لعبة الداما ، ومن الصعب أو المستحيل منحهم مهارات طفل يبلغ من العمر عام واحد عندما يتعلق الأمر بالإدراك والتنقل”.
ومن وجهة نظر التعلم الآلي ، فإن مفارقة مورافيك قابلة للتطبيق بشكل كبير في جانب تعلم النقل الذي يتطلع إلى تعميم المعرفة عبر نماذج التعلم الآلي المختلفة.
بالإضافة إلى ذلك ،فان مفارقة مورافيك تعلمنا أن بعضًا من أفضل تطبيقات الذكاء الآلي ستأتي كمزيج من البشر والخوارزميات.
دقة المفارقة :
يتعلق بشكل مباشر بالتعلم الآلي ، تنص مفارقة الدقة على انها على عكس الحدس ، ليست دائمًا مقياسًا جيدًا لتصنيف فعالية النماذج التنبؤية. كيف يكون ذلك لبيان مربك؟
على سبيل المثال ، في مجموعة البيانات التي تكون فيها نسبة حدوث الفئة A هي المهيمنة ، والتي يتم العثور عليها في 99 ٪ من الحالات ، ثم التنبؤ بأن كل حالة من الفئة A سيكون لها دقة قدرها 99 ٪ هو تضليل تام.
تتمثل الطريقة الأبسط لفهم مفارقة الدقة في إيجاد التوازن بين الدقة والتذكر في نماذج التعلم الآلي.
ففي خوارزميات التعلم الآلي ، غالبًا ما تُعرَّف الدقة بأنها قياس مقدار تنبؤاتك للفئة الإيجابية حيث يتم صياغتها بواسطة (ايجابيات حقيقية / ايجابيات حقيقية + ايجابيات كاذبة).
تكميليًا ، يقيس قياس الاستدعاء عدد المرات التي تنبئ بها تنبؤاتك بالطبقة الإيجابية تم تتم صياغتها بواسطة (ايجابيات حقيقية / ايجابيات حقيقية + السلبيات الكاذبة).
في العديد من نماذج التعلم الآلي ، ينتج عن التوازن بين الدقة والاسترجاع قياس أفضل للدقة. على سبيل المثال ، في حالة وجود خوارزمية لاستدعاء كشف الاحتيال ، يعد القياس أكثر أهمية , و من الواضح أنه من الأهمية وجب اللحاق بكل عمليات احتيال محتملة حتى لو كان ذلك يعني أن السلطات قد تحتاج إلى المرور ببعض الإيجابيات الخاطئة.
مفارقه غودل للتعلم :
هذه مفارقة حديثة للغاية تم نشرها في ورقة بحثية في وقت سابق من هذا العام ,تربط المفارقة قدرة نموذج التعلم الآلي على التعلم مع واحدة من أكثر نظريات الرياضيات إثارة للجدل: نظرية غودل غير الكاملة.
“كورت غودل” هو واحد من ألمع علماء الرياضيات في كل العصور . في عام 1931 ، نشر جودل نظريته غير المكتملة التي تقول بشكل أساسي أن بعض العبارات لا يمكن إثباتها سواء كانت صحيحة أو خاطئة باستخدام لغة رياضية قياسية. بمعنى آخر ،ان الرياضيات لغة غير كافية لفهم بعض جوانب الكون وقد أصبحت النظريات معروفة باسم فرضية Gödel المتصلة.
وفي عمل حديث ، ربط باحثون من منظمة العفو الدولية من معهد إسرائيل للتكنولوجيا فرضية جودل المتصلة بقدرة التعلم النموذجي على التعلم وفي بيان متناقض يتحدى كل الحكمة الشائعة ، حدد الباحثون فكرة نسيان قابلية التعلم.
في الأساس ، يواصل الباحثون إظهار أنه إذا كانت فرضية الاستمرارية صحيحة ، فإن عينة صغيرة تكفي لإجراء الاستقراء. ولكن إذا كانت خاطئة ، فلا يمكن أن تكون أي عينة محدودة كافية. وبهذه الطريقة ، يُظهرون أن مشكلة قابلية التعلم تعادل فرضية الاستمرارية. لذلك ، فإن مشكلة قابلية التعلم أيضًا في حالة من النسيان لا يمكن حلها إلا باختيار الكون البديهي.
بعبارات بسيطة ، تُظهر البراهين الرياضية في الدراسة أن مشكلات الذكاء الاصطناعي تتعرض لفرضية Gödel المتصلة بالسلسلة ، مما يعني أن العديد من المشكلات قد لا تكون قابلة للحل بشكل فعال بواسطة الذكاء الاصطناعى. وعلى الرغم من أن هذه المفارقة لها تطبيقات قليلة جدًا على مشاكل الذكاء الاصطناعي في العالم الحقيقي اليوم ، إلا أنها ستكون ذات أهمية قصوى لتطور الحقل في المستقبل القريب.
ان المفارقات موجودة في كل مكان في العالم الحقيقي و يمكنك المجادلة بأن الخوارزميات ليست لديها فكرة المنطق السليم ، فقد تكون محصنة ضد المفارقات الإحصائية لأن معظم مشاكل التعلم الآلي تتطلب تحليلًا وتدخلات بشرية وتستند إلى مجموعات البيانات التي يرعاها الإنسان ، الا اننا ومع كل هذا فسنعيش في عالم من المفارقات لبعض الوقت.
Leave a Comment