تبدأ جميع الدوال بعلامة….

تبدأ جميع الدوال بعلامة… تعتبر الرّياضيّات أساس العلوم فهو لغةُ التّواصل في العالم الّتي يمكن لأيّ مختصٍ أن يفهمها، ويحمل علم الرّياضيات عدّة مفاهيم مثل مفهوم الدوال، ويمكن تعريف الدّالة على أنّها عبارةٌ عن علاقةٍ بين مجموعةٍ من المدّخلات ومجموعةٍ من المخرّجات المسموح بها، مع وجود خاصيّة أنّ كلّ مدخلٍ يرتبط بمخرجٍ واحدٍ بالضّبط، وفي هذا المقال حلّ سؤال تبدأ جميع الدوال بعلامة… 

تبدأ جميع الدوال بعلامة

تبدأ جميع الدوال بعلامة… لم يتمّكن العلماء وخاصةً الفلاسفة الرّياضيون من وضع تعريفٍ خاصٍ بعلم الرّياضيات، لكن مخترعي الدّالة قدّموا تعريفاً لها، فهي بمثابة طريقةٍ ثابتةٍ أو قانونٍ يوضّح العلاقة الرّابطة بين متغيرٍ ومتغيرٍ آخرٍ، تتوفّر الدّوال على صيغةِ كتابةٍ على سبيل المثال g(t)= 6t^2+5 تتغير قيمة الأرقام في الدّالة لكن صيغة الكتابة غير قابلةٍ للتّغيير، وبالرّجوع إلى سؤال تبدأ جميع الدوال بعلامة… فحلّه هو:

• الإجابة الصّحيحة هي: بعلامة تساوي.

تعرّف على: بحث عن الدوال وأنواعها كامل الفقرات

تعريف الدوال

تعتبر الدّوال من القواعد الرّئيسيّة في الرّياضيات، ويمكن تعريفها على أنّها علاقةٌ بين المدّخلات والمخرجات المسموح بها، حيث يكون لكلّ مدخلٍ ناتجٍ معينٍ، كما يمكن أن يرتبط المخرج بأكثر من مدخلٍ.

• مثال إذا كانت A و B مجموعتين غير فارغتين، سيكون التّعيين من مجموعةِ A إلى B فقط عندما يكون لكلّ عنصرٍ في المجموعة A نهايةً واحدةً فقط.

تعرّف على: حل درس القيم القصوى ومتوسط معدل التغير رياضيات 5

أنواع الدوال

تتوفّر الدّوال في الرّياضيات على أنواعٍ مختلفةٍ، ويجب التّعرف على كافّة هذه الأنواع للتّمكن من فهم قواعد عمليات الدّالات بسهولةٍ، ومن بين أنواع الدّوال ما يلي:

• الدّالة المتباينة: توضّح هذه الدّالة أنّ كلّ جزءٍ وعنصرٍ من المجموعة لديه صورةٌ مختلفةٌ في المجموعة الأخرى، كمثال D D المعطاة من f (x) = 3x + 5 هي واحد – واحد.
• الدّالة الشّموليّة: تتوفّر الدّالة الشّموليّة على عنصرين أو أكثر، وتكون صورهم هي نفسها.
• دالةٌ متعدّدة الحدود: هي دالةٌ ذات قيمةٍ حقيقيّةٍ f: P → P محددةٌ بواسطة y = f (a) = h_ {0} + h_ {1} a +… .. + h_ {n} a ^ {n} h.
• الدّالة الخطيّة: هي دالةٌ كثيرةُ الحدود من الدّرجة الأولى، ويتم التّعبير عنها بالعلاقة التّاليّة f(x) = mx + c، على سبيل المثال f(x) = 2x + 1 عندما تكون x = 1 يمكن إيجاد الحلّ من خلال تعويض كلّ مجهولٍ بالرّقم 1، فيكون f(1) = 2.1 + 1 = 3 وبالتّاليّ الإجابة تكون f(1) = 3.
• الدّالة المتطابقة: تكون الدالة متطابقة إذا كانت متطابقتين أي مجال f هو نفسه مجال g على سبيل المثال f(x) = x)  بينما g(x) = 1÷ 1÷ x).
• الدوال الجبريّة: هي الدّالة الّتي تتكوّن من مجموعةٍ من المصطلحات والعمليات الأساسيّة مثل القسمة والضّرب والجمع. 
• الدّالة التّكعيبيّة: هي دالةٌ كثيرةُ الحدود ويعبّر عنها عن طريق العلاقة الرّياضية التّاليّة: F (x) = ax3 + bx2 + cx + d و a لا تساوي صفرًا.

تعرّف على: حل درس المتتابعات ثاني متوسط ف2 1442

خصائص الدوال الرياضية 

تتمتّع الدّوال الرّياضيّة بالعديد من الخصائص الّتي تميّزها عن باقي القواعد الرّياضيّة الأخرى ومن بين خصائص الدّوال الرّياضيّة ما يلي:

•  تتمركز الدّالة الزّوجيّة على خطّ الصادات في الرّسم البيانيّ.
• يتّضح انعكاس الخطّ الآخر عند خطّ التّماثل أو خطّ التّناظر في خطوط التّمثيل البيانيّ.
• ترتبط الدّوال الرّياضيّة المتزايدة ببعضها ويتبين هذا من خلال كبر مقدار المتغيّر الأوّل كلما كبر مقدار المتغيّر الثّانيّ.
• في الدّوال المتناقصة عند انخفاض مقدار المتغيّر الثّانيّ، تنخفض معه مقدار المتغيّر الأوّل. 
• في الدّالة المختلفة تتساوى قيمة مقدار المتغيّر الأوّل، مع مقدار قيمة الثّانيّ بقيمةٍ واحدةٍ.

 

قدّم في هذا المقال حلّ سؤال تبدأ جميع الدوال بعلامة… بالإضافة إلى تعريف الدّوال والتطرق لذكر أنواعها وخصائص الدّوال الرّياضيّة.